Egyetemi tanulmányait a budapesti műegyetemen, a budapesti tudományegyetemen és a lipcsei egyetemen végezte. 1885-től magántanár és repetitor a műegyetemen. 1897-től nyugalomba vonulásáig, 1933-ig a műegyetemi könyvtár vezetőjeként sokoldalú munkásságot fejtett ki a könyvtár fejlesztésében. Több ízben volt a műegyetem rektora. Részt vett az Eötvös Loránd kezdeményezésére alakult Matematikai és Fizikai Társulat alapításában, melynek 1893-tól titkára, 1913-tól másodelnöke, 1931-től elnöke volt. 1891-1894-ben a Matematikai és Fizikai Lapok, 1895-től a Matematikai és Természettudományi Értesítő szerkesztője. Algebrai kutatásai során a magasabb fokú kongruenciák gyökeivel és más elméleti kérdéseivel, a determinánsokkal, mátrixokkal, kvadratikus alakokkal, a körosztással, négyzetes maradékokkal, algebrai és elliptikus függvényekkel foglalkozott. A "magyar matematikai iskola" egyik fontos kutatási területévé vált mátrix-elmélet első hazai művelője. A számelméletben a Kőnig-Rados-tétel őrzi nevét. Rados Ignác öccse. 1894-től az MTA tagja.