Ohm 1817-ben a matematika professzora lett a kölni Jezsuita Kollégiumban. Az Ohm-törvény lényegét Die galvanische Kette, matematisch bearbeitet (A galvanikus áramkör matematikai vizsgálata; 1827) c., rövid értekezésében foglalta össze. Műve nagy hatással volt az elekromosságtanra és az elektromosság alkalmazásaira, de olyan hűvösen fogadták, hogy 1833-ban Nürnbergben, a Műszaki Iskolában vállalt állást. Munkáját később kezdték elismerni: 1841-ben a londoni Royal Society Copley-érmével tüntették ki, a következő évben a társaság külföldi tagja lett. Róla nevezték el az elektromos ellenállás mértékegységét.