Lipcsében csillagászatot tanult, 1813-ban C. F. Gauss mellett a göttingeni csillagvizsgálóban dolgozott, majd Hallében matematikai tanulmányokat folytatott. 1842-ben Lipcsébenben egyetemi tanár, és a csillagvizsgáló igazgatója. A nem-euklideszi geometria egyik korai tanulmányozója. Elsősorban mint a topológia egyik kiemelkedő egyénisége ismert, nevét a Möbius-szalag (amelyet J. B. Listing is felfedezett), a számelméleti Möbius-transzformációk, és a projektív geometriában ugyanígy nevezett transzformációk, valamint a Möbius inverziós formula örökíti meg. (A Möbius-szalag egyoldalú, irányítható, kétdimenziós felület.) A csillagászatban elsősorban a Hold csillagfedésének pontos számításával, a bolygók csillagfedésének kiszámításával, és az égimechanika egyes részletkérdéseivel foglalkozott eredményesen. A lipcsei egyetemi obszervatórium korszerűsítője. Emlékét a 28516.sz. kisbolygó is őrzi. (Bartha Lajos)