Lagrange és Laplace mellett a francia forradalom idején élt harmadik neves francia matematikus. A 19. században igen elismert volt az eukleidészi geometriáról írt tankönyve. Legnagyobbrészt azonban integrálszámítással foglalkozott. Az ő nevéhez fűződik az elliptikus integrálok standard osztályozása. Az úgynevezett Legendre-polinomok, melyek bizonyos típusú differenciálegyenletek megoldásai, a speciális függvények közül a legfontosabbak. Egy teljesen más területen, a számelméletben, Eulerhez hasonlóan megsejtette és részben bebizonyította a kvadratikus reciprocitási tételt. Neve ott van a hetvenkét francia tudós között az Eiffel-tornyon.