Az egyik legeredetibb gondolkodású magyar matematikus. 12 évesen lett a marosvásárhelyi kollégium tanulója, ahol édesapja tanított és irányította matematikai tanulmányait. 21 évesen kiváló eredménnyel végezte el a bécsi hadmérnöki akadémiát. Az általa abszolút geometriának nevezett elméletet 1832-ben publikálta apjának, Bolyai Farkasnak Tentamen... c műve függelékeként, ezért csak Appendixként emlegetik a matematikai szakirodalomban. Hasonló elméletet dolgozott ki tőle függetlenül Lobacsevszkij, a nála tíz évvel idősebb orosz tudós is, aki a kazányi egyetem tanára, majd rektora volt. A tudománytörténészek ma Bolyai-Lobacsevszkij geometriának nevezik az általuk külön-külön felépített nemeuklideszi, u.n. hiperbolikus geometriát. Bolyai Jánosról nem maradt fenn hiteles portré. A mellékelt képen a két Bolyairól készült szobor látható. (Dr. Radnai Gyula)