1930-tól haláláig az USA-ban dolgozott. 1929-ben elsőként jelentetett meg bizonyításokat a Hilbert tér alapvető tulajdonságaira vonatkozóan. 1944-ben lett az American Journal of Mathematics szerkesztője. Publikációi jelentek meg a számelmélet, az analízis, a differnciálegyenletek és a valószínűségszámítás témaköreiben. Az égi mechanika precíz matematikai alapjait is kutatta. 9 könyve és 437 cikke átfogja a tiszta és alkalmazott matematika számos területét.