Egy nevezetes algebrai tétel a nevét viselő Sturm-tétel feltalálója, melynek segítségével egy algebrai egyenletről mindig eldönthető, hogy két adott határ között hány valós gyöke van. Ismert a Sturm-Liouville-egyenlet. Főművei: Cours de mécanique (Paris 1883); Cours d'analyse (Paris 1901). Neve ott van a hetvenkét francia tudós között az Eiffel-tornyon.