Matematikát és fizikát tanult a bécsi egyetemen. 1858-tól matematikát és fizikát oktatott. 1866-ban ugyanitt professzorrá nevezték ki. 1866-ban a bécsi Fizikai Intézet igazgatója lett. 1879-ben megállípította azt a természeti törvényt, hogy a feketetest összes sugárzása abszolút hőmérsékletének negyedik hatványával arányos. Ezt az összefüggést utána Stefan tanítványa, Ludwig Boltzmann vezette le statisztikus fizikai módszerrel, azóta Stefan-Boltzmann törvényvek nevezik. Bécsben Stefan tanítványa volt Köveskigethy Radó is. (Dr. Radnai Gyula)