1958-ban szerezte meg doktori fokozatát a University of California, Los Angeles matematikai intézetében. A University of Illinois at Urbana-Champaign, majd a Northern Illinois University professzora volt 1991-ben történt nyugdíjbavonulásáig. Fő szakterülete az analitikus számelmélet és a kombinatorika volt. 14 közös cikket írt Erdős Pállal együtt, legfontosabb közös eredményük az általuk bevezetett Erdős-Selfridge-féle függvény. Számelméleti munkásságában a számítógépek alkalmazásának egyik úttörője volt. Kidolgozta a Selfridge-Conway-féle diszkrét eljárást. Az általa létrehozott Number Theory Foundation az ő emlékének megőrzésére alapította a Selfridge-díjat.