Oroszországban született. Egyetemi tanulmányait Németországban, Berlinben folytatta. 1903-ban a Berlini Egyetem oktatója, majd 1911-1916 a Bonni Egyetem matematikaprofesszora volt. 1916-ban visszatért Berlinbe, ahol 1919-ben professzorrá nevezték ki, ezt a pozíciót egészen 1935-ig megtartotta. Ekkor Németország faji törvényei miatt le kellett mondania tanszékéről, majd 1938-ban a Porosz Akadémiában betöltött tagságáról is. 1939-ben Palesztinába vándorolt ki, itt halt meg 1941-ben. Legfontosabb eredményeit az algebrában, ezen belül a csoportok reprezentációelméletében érte el. Nevéhez fűződik a Schur-lemma, és a Schur-dekompozíció.