Velencei születésű itáliai matematikus, mérnök és jezsuita pap, Jacopo Francesco Riccati itáliai matematikus fia, és Giordano Riccatti és Francesco Riccati testvére. Apja munkáját folytatta a hiperbolikus függvények tanulmányozása terén. Ő volt az első, aki hiperbolikus függvényeket használt, többek között harmadfokú egyenletek gyökeinek megtalálására. Ő használta először ezekre a függvényekre a szinusz hiperbolikusz és a koszinusz hiperbolikusz, stb. elnevezéseket. Az általa az ezekre a függvényekre bevezetett  sh, ch, stb. jelöléseket még ma is használják. A ma elterjedtebb sinh, cosh, stb jelöléseket Johann Heinrich Lambert német matematikus vezette be 1761-ben, aki Riccatitól függetlenül foglalkozott a hiperbolikus függvényekkel.

Vincenzo Riccati tehetséges hidraulikus mérnök is volt, aki részt vett egy vállalkozásban a Velence és Bologna környéki áradások kontrollálására. Harminc éven át tanított Bolognában, tanítványai között kiemelkedő Gian Francesco Malfatti.