Hannoverben tanult, majd Göttingenben doktorált 1924-ben. 1929-től a rostocki egyetemen tanított, 1935-től mint az elméleti fizika professzora. 1944-től Berlinben volt professzor, 1953-tól nyugdíjbavonulásáig, 1970-ig Hamburgban volt az elméleti fizika professzora. 1925-ben Max Bornnal majd 1926-ban Werner Heisenberggel együttműködve a modern kvantumelmélet mátrixmechanikai felépítésének egyik kidolgozója volt. Jelentősen hozzájárult a kvantumelektrodinamika megalapozásához. Az általa kvantummechanikai célokra kifejlesztett Jordan-algebra később elsősorban matematikai területen került alkalmazásra. A 30-as évek végétől kozmológiával foglalkozott.