A hamburgi egyetemen szerzett doktori fokozatot, majd ugyanitt 1937-ben magántanárrá habilitálták. 1941-ben a hannoveri egyetemen lett először rendkívüli, majd 1949-től rendes egyetemi tanár 1969-ben történt nyugdíjazásáig. A 2. világháború alatt a német urániumprogramon dolgozott, centrifugákat fejlesztett az izotópok szétválasztására. A háború után igazolták, így állásában maradhatott. Több alkalommal az Egyesült Államokban volt vendégprofesszor. Maria Goeppert-Mayertől függetlenül dolgozta ki az atommagok héjmodelljét, mely számot ad egyes izotópok stabilitásáról. 1955-ben Maria Goeppert-Mayerrel közösen írtak könyvet a héjmodellről. Az 1963. évi fizikai Nobel-díj felét megosztották Jensen és Maria Goeppert-Mayer között az atomok héjszerkezetével kapcsolatos felfedezésekért. A díj másik felét Wigner Jenőnek ítélték oda.