Már gyermekkorában megfejtette a prímszámtételt, és sok más problémát megoldott, körosztási probléma, az algebra alaptétele, kvadratikus reciprocitási tétel. Eredményeit nem tárta fel a nyilvánosság előtt hanem titkosírással rögzítette naplójában, de 1898-ban legtöbb jelét megfejtették. Fontos felfedezése pl.: a nem euklideszi geometriával kapcsolatos eredményei. 1799-ben bebizonyította az algebra alaptételét. 1791-ben írta meg Aritmetikai vizsgálatok címmel azt a művét, amely a modern számelmélet nagy monográfiája és a kongruencia fogalmára épül. 1801-ben a matematika professzora és a csillagvizsgáló intézet igazgatója lett Göttingenben. 1833-ban feltalálta a távírót. Ő alapozta meg a fizikában a potenciálelméletet. Új pályaszámítási módszert dolgozott ki az égitestekre, és számtalan matematikai felfedezést is tett. Bolyai Farkassal jó barátok voltak. A tudományok számos területének fejlődéséhez járult hozzá, így a számelmélethez, az analízishez, a differenciálgeometriához, a geodéziához, a mágnesességhez, az asztronómiához és az optikához. A gyakran "matematika fejedelmé"-nek is nevezett Gaussnak olyan komoly hatása volt a matematika és a tudomány több területén, hogy Euler, Newton és Arkhimédesz mellett minden idők egyik legnagyobb matematikusaként tartják számon.