Középiskolás korában eredményes megoldója volt a Kömal feladatainak. A numerus clausus miatt nem vették fel az egyetemre. Csehszlovákiában folytatta tanulmányait. Brnoban elektromérnöknek tanult, de hamarosan átment a matematika szakra. Tanulmányait a prágai egyetemen folytatta, ahol 1938-ban doktori fokozatot szerzett. A német megszállás után ösztöndíjjal Edinburghba ment, ott doktorált 1940-ben, és az egyetem oktatója lett. 1947 és 1964 között a Caltech professzora volt az USA-ban, majd visszatért Edinburghba. A speciális függvények, különösen a hipergeometrikus függvények, az ortogonális polinomok és a Lamé-függvények vezető kutatója volt. Az aszimptotikus sorfejtések és szinguláris parciális differenciálegyenletek témakörét szintén vizsgálta. Wilhelm Magnus-szal, F. Oberhettingerrel és F. G. Tricomival együtt - az ún. "Bateman-projekt" keretében - írt könyve a transzcendentális függvényekről ma is alapműnek számít.