1931-ben szerzett a Yale-en doktori fokozatot. 1926-tól dolgozott a Columbia Egyetemen, ahol a csillagászat tanszék tanársegédje volt. A doktori fokozat elnyerése után docens lett, és hozzáfogott egy számítástechnikai laboratórium felszereléséhez. A Számítási Iroda (Comtuting Bureau) fejlődése nagy szerepet játszott abban, hogy az IBM a lyukkártyás gépekkel kapcsolatos üzlettől elindult az elektronikus számítógépek felé. Eckert a kor egyik vezető számítástechnikusa, a század egyik legjelentősebb numerikus csillagásza, aki a harmincas években az IBM támogatásával a cég hagyományos gépeit tudományos számításokra használhatóbbakká fejlesztette.