Párizsba ment hogy megszerezze doktorátusát. Itt Cauchy tanítványaként dolgozott, majd 1825-ben sikeresen megszerzi fokozatát. 1826-ban hosszú évekre visszatér Szentpétervárra. Sok helyen tart előadást matematikáról és mechanikáról. Hazájában ő terjesztette el Cauchy új elméletét a komplex függvények reziduumáról. Szintén ő mutatta meg Csebisev valószínűségszámítási eredményeit otthoni kollégáinak. A szentpétervári egyetem professzora 1846-tól egészen 1880-ig. 1864-től a tudományos akadémia alelnökévé választja. Több, mint 150 cikket publikált a számelmélet, geometria és alkalmazott matematika témaköréből. Legismertebb eredménye a Cauchy-Bunyakovszkij-Schwarz-egyenlőtlenség. Ő ennek az integrálokra vonatkozó változatát bizonyította, 25 évvel Schwarz előtt. Új bizonyítást adott Gauss kvadratikus reciprocitás tételére. Sok olyan eredménye van, amely nem az ő nevét viseli. 1875-től a Szentpétervári Tudományos Akadémia kiemelkedő matematikusoknak járó medáljának névadója.