Niels Bohr Nobel-díjas fizikus fia. Koppenhágában kezdte meg egyetemi tanulmányait. Dánia német megszállása után 1943-ban apjával Svédországba menekült. Ezután Angliában majd az Egyesült Államokban, Los Alamosban apja mellett az atombombaprogramon dolgozott 1944-45-ig. A háború után Koppenhágába visszatérve szerezte meg diplomáját. 1946-tól a koppenhágai Elméleti Fizikai Intézet (ma Niels Bohr Intézet) munkatársa, 1963-1970-ig igazgatója volt. 1956-tól a Koppenhágai Egyetem fizikaprofesszora, 1975 és 1981 között az északi országok elméleti fizikai intézetének (NORDITA) igazgatója. Az atommagok kollektív mozgásállapotait leíró folyadékcseppmodell és a nukleonok mozgását megadó úgynevezett héjmodell egyesítését végezte el Ben Roy Mottelson amerikai fizikussal közösen, megalkotva az atommagok ún. kollektív modelljét. A magszerkezet elméletének megalkotásáért 1975-ben Leo James Rainwaterrel és Ben Roy Mottelsonnal közösen megosztott fizikai Nobel-díjat kapott.