1950-ben mérnök-fizikusként végzett Moszkvában. Ugyanabban az évben kezdett dolgozni a Szovjetunió Tudományos Akadémiája Fizikai Intézetében, témavezetője Prohorov volt. Baszov és Prohorov 1952-ben fogalmazták meg a mézer (Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation) alapelvét. Ezzel lefektették a kvantumelektronika alapjait. 1964-ben megosztva kapott Nobel díjat Alekszander Prohorovval, és Charles Townes amerikai tudóssal a kvantumelektronika területén végzett munkájukért, ami a lézer és mézer elvén működő oszcillátorok és erősítők létrehozásához vezetett.