Középiskolai és egyetemi tanulmányait szülővárosában végezte, de 1933-ban zsidó származása miatt kénytelen volt elhagyni Németországot. Zürichben doktorált, majd az utolsó pillanatban sikerült még érvényes német útlevelével emigrálnia az Egyesült Államokba, Princetonba. Itt Einstein asszisztense lett és maradt 1946-ig, majd az egyetem professzoraként működött élete végéig. Wigner Jenővel közösen publikálta 1948-ban a Bargmann-Wigner egyenleteket tetszőleges spinű részecskékre, 1954-ben felállította a Bargmann tételt bizonyos Lie csoportokra az elemi részek fizikájában, míg 1959-ben közreműködött a relativisztikus precesszióra vonatkozó Bargmann-Michel-Telegdi egyenlet megalkotásában. Amerikai akadémikusként nyerte el - Wigner Jenővel megosztva - az első alkalommal kiosztásra került és ma már Wigner medálnak nevezett díjat, de még halála előtt egy évvel megkapta a német Max Planck medált is. (Dr. Radnai Gyula)