Angol matematikus
Oxfordban tanult matematikát és zenét. 1888-1919 között a matematika professzora volt a Yorkshire College-ben, a mai University of Leeds elődjében. Betegsége miatt 1919-ben nyugalomba vonult, később azonban felgyógyult, és Oxfordban tovább folytatta matematikai kutatásait. Nem fordított különös gondot eredményeinek elismertetésére. A kombinatorikában és a hipergeometrikus sorok elméletében fontos szerepet játszó Rogers-Ramanujan azonosságokat és Rogers-Ramanujan lánctörtekre vonatkozó eredményeket Rogers 1893/94-ben publikálta, de figyelmet csak azután keltettek, hogy S. A. Ramanujan 1913-ban megtalálta Rogers korábbi cikkét. Kettejük levelezésében sikerült egyszerűsíteni az eredetileg publikált bizonyítást is. A ma Hölder-egyenlőtlenségnek nevezett formulát ugyancsak Rogers publikálta korábban, 1888-ban. Egyes szerzők szerint ezért jogos lenne a Rogers-Hölder-egyenlőtlenség, vagy Rogers-Hölder-Riesz-egyenlőtlenség elnevezés (a formula ma használatos alakját Riesz Frigyes fogalmazta meg 1910-ben).