Finn matematikus
Édesapja Leonard Lorenz Lindelöf matematikaprofesszor volt 1857 és 1874 között a Helsingforsi Egyetemen. Amikor Lindelöf matematikát ment tanulni az egyetemre 1887-ben, akkor már édesapja nem tanított ott. Az 1891-es évet Stockholmban töltötte, és 1893-1894 között Párizsban tanult, majd visszatért Helsingforsba, ahol 1895-ben doktorált. Ezután docensként tanított, majd egy göttingeni kitérő után 1902-ben adjunktussá nevezték ki és a következő évben professzor lett. 1907-től az Acta Mathematica szerkesztői tanácsának volt a vezetője. Komplex függvénytannal, differenciálegyenletekkel, variációszámítással is foglalkozott. Nevét viseli a Lindelöf-tér, Lindelöf-hipotézis, Picard-Lidelöf-féle egzisztenciatétel. Csillagászattal is foglalkozott, az égitestek mechanikáját tanulmányozta. Később felhagyott a kutatói tevékenységgel, hogy életét a tanításra és tankönyvek készítésére szentelje. A skandináv matematikáért folytatott tevékenységének elismeréseként Uppsalában, Oslóban, Stockholmban és Helsinkiben egyetemet neveztek el róla.