Német matematikus
A münsteri egyetemen tanult, majd Berlinben készítette el doktori disszertációját Weierstrass és Kummer irányítása mellett. Középiskolában tanított, majd egy papi szemináriumban oktatott. 1892-ben, még szemináriumi tanárként elért fontos eredményeinek elismeréseként a münsteri egyetem matematikaprofesszora lett. Jelentős eredményeket ért el a hiperbolikus geometriában, majd a csoportok osztályozásában. Sophus Lie-től függetlenül bevezette a Lie-algebrák fogalmát és tisztázott számos, a Lie-algebrák területén felmerülő problémát. Nevéhez fűződik a Killing-vektortér, a Killing-egyenlet, a Killing-spinor és több más, fontos fogalom bevezetése. Eredményei jelentősen hozzájárultak a relativitáselmélet fejlődéséhez.