Egyetemi tanulmányai során kezdetben kémiát és fizikát hallgatott, a matematikai szigorúságra való igénye miatt érdeklődése azonban egyre inkább a matematika felé irányult. A Harvard egyetemen doktorált, majd 1943-tól nyugdíjbavonulásáig, 1985-ig itt is oktatott, 1956-tól, mint professzor. Fő szakterületei voltak a reprezentációelmélet, ergodelmélet, funkcionálanalízis és matematikai fizika. Jelentős szerepe volt a kvantumlogikának a kvantumelmélet matematikai alapozásában való alkalmazásában.