A padovai egyetemen tanult. Néhány évet a torinói egyetemen töltött, ahol nagy hatással volt rá Corrado Segre. 1891-től a római egyetemen tanított. Legfontosabb eredményeit az algebrai geometria, az algebrai felületek kutatása és a matematikai statisztika területén érte el. Egyik legjelentősebb eredménye a Kronecker-Castelnuovo tétel. 1935-ben nyugdíjba vonult. A 2. világháború alatt bujkálnia kellett az Olaszországban is bevezetett zsidótörvények miatt. 1944-ben visszatérhetett a tudományos életbe, az Accademia dei Lincei elnöke lett, majd a Francia Akadémia (Académie des Sciences of Párizs) tagjává választotta.