Norvég-dán amatőr matematikus, földmérő
Jogot végzett a koppenhágai egyetemen, hogy tanulmányainak költségeit fedezze, földmérői munkát vállalt. A továbbiakban a földmérői munkát folytatta, elvégezte Oldenburg, majd egész Dánia háromszögelését. A földmérések alapján térképeket is készített. Ő javasolta először a komplex számok geometriai értelmezését, a komplex számsíkon való ábrázolását. Erre vonatkozó, dán nyelven írt dolgozatát 1797-ben felolvasták a Dán Királyi Akadémián, azonban munkája nemzetközileg nem vált ismertté. 1806-ban tőle függetlenül Argand is felismerte a komplex számok ábrázolásának lehetőségét, ezért ez Argand-diagram néven vált ismertté. Westel munkájára csak 1895-ben hívták fel a figyelmet.