Német matematikus
Berlinben kémiát tanult, de Ernst Kummer és Karl Weierstrass hatására abbahagyta a kémiát és matematikát kezdett tanulni. Részt vett Weierstrass integrálszámítás előadásain. Doktorátusát 1864-ben szerezte meg. Berlinben az analízis különböző problémáival foglalkozott. 1867-ben tanári diplomát is szerzett, és még ebben az évben a hallei egyetem docensének nevezte ki. A zürichi főiskola matematika professzorává választotta 1869-ben. Hat évre rá elfogadta a göttingeni egyetem által felajánlott matematika tagozat vezetői székét. 1890-ben a teljes munkásságát publikálta, majd két év múlva visszatért Berlinbe, ahol 1918-ig tanított, leghíresebb magyar tanítványa Fejér Lipót volt. A legfontosabb munkája a Cauchy-Schwarz-Bunyakovszkij-egyenlőtlenség.