Svájci matematikus
A zürichi Eidgenössische Technische Hochschule-n (ETH) végzett, itt is doktorált 1945-ben. Néhány évig középiskolában tanított. 1948-ban Eduard Stiefel maga mellé vette az akkor alapított alkalmazott matematikai intézetben, melynek feladata volt elektronikus számítógép építése. 1962-től az alkalmazott matematika professzora volt az ETH-n. A numerikus matematika egyik úttörője volt, az általa kifejlesztett módszerek közül a legjelentősebb az ún. QD-algoritmus mátrixok sajátértékeinek meghatározására. Rutishauser fontos szerepet játszott az ALGOL 60 nyelvet létrehozó bizottságban is, az általa kidolgozott módszert fordítóprogramok szerkesztésében használják.