Kanadai születésű angol matematikus
Középiskoláit Londonban a University College Schoolban végezte el, majd 1847-ben ösztöndíjjal a londoni University College-ban folytatta. matematikai tanulmányait. 1849-ben védte meg B. A. fokozatát, 1853-ban pedig a M. A. fokozatot. A Cambridge-i egyetemen tanítványai közül 1855-1888 között sokan kiváló eredményeket értek el. 1854-ben Smith-díjjal, 1877-ben Adams-díjjal tüntették ki. Főbb kutatási eredményeit a dinamika, csillagászat és a harmonikus analízis területén érte el. Az ő nevéhez is fűződik a rendszerek stabilitási feltételének megfogalmazása, a Routh-Hurwitz-kritérium.