Német matematikus
A drezdai Műszaki Főiskolán kémiát hallgatott, majd Oscar Schlömilch befolyására kezdett matematikával, és annak fizikai alkalmazásával foglalkozni. 1859-ben a Lipcsei Egyetemen A.F. Möbius tanítványa volt. 1861-ben Göttingenben folytatta tanulmányait, itt Riemann előadásai nagy hatással voltak rá. 1866-ban Berlinben töltött egy félévet, ahol többek között K.Weierstrass előadásait is hallgatta. 1862-ben Lipcsében elnyerte a doktori fokozatot. 1863-tól a Halle-i egyetem magántanára, 1866-ban rendkívüli tanára lett. 1866-ban Velencébe ment, remélve, hogy megromlott egészségi állapota javulni fog, azonban itt novemberben elhunyt. Rövid pályafutása során is jelentős eredményeket ért el. Már egyetemi hallgatóként is jelentek meg publikációi. Eleinte az elektromosság és mágnesség matematikai elméletével foglalkozott. Legjelentősebb eredménye Riemann egy tételének élesítése, melyet ma Riemann-Roch-tételnek nevezünk.