Dán matematikus
A koppenhágai egyetemen tanult matematikát. Szegény családból származott, ezért tanulmányai mellett dolgoznia és tanítania kellett, hogy fenntartsa magát. 1871-ben szerezte meg a doktori címet. 1877-től a koppenhágai egyetem matematikaprofesszora volt. Tagja volt egy nagy dán biztosítótársaság ellenőrző bizottságának is. Számos területen dolgozott: foglalkozott többek között algebrával, számelmélettel, analízissel, differenciálegyenletekkel és mechanikával. Foglalkozott kriptográfiával is, legfontosabbnak tartott eredményeit a gráfelmélet területén érte el. Sokak szerint az ő munkája indította el a modern gráfelméletet. Később, 1888-1909 között Petersen főleg a függvényelmélet, a latin négyzetek és a számelmélet témakörében publikált. Róla van elnevezve az általa konstruált Petersen-gráf.