Skót matematikus
11 éves korában beiratkozott a Glasgow-i egyetemre. 14 éves korában sikeresen elvégezte az egyetemet. Ezután még egy ideig Glasgowban hittudományt tanult. 1717-ben, tizenkilenc éves korában az aberdeeni Marishal College matematika tanszékének vezetője. Első munkáját 21 éves korában publikálta, egy összefoglaló munkát a geometriáról, mely fontos algebrai geometriai eredményeket tartalmazott. Elsőként tette közzé a Cramer-paradoxont. 1719-21 között megismerkedett Newtonnal és Newton elméletének lelkes hívévé szegődött. Egy munkájában Newton fluxióelméletét fejlesztette tovább. Ebben a műben vezette be a Maclaurin-sort is, amely a Taylor-sor speciális esete. 1725-ben Newton ajánlására matematikai katedrát kapott az Edinburgh-i egyetemen. Nevéhez fűződik az Euler-MacLaurin formula.