Ukrán matematikus
1929-ben Ogyesszában doktorált, és az ogyesszai egyetemen működött professzorként 1944-ig. Itt jelentős funkcionálanalízis iskolát alakított ki maga körül. 1944-ben politikai okokból elmozdították az egyetemről. A továbbiakban műszaki felsőoktatási intézményekben oktathatott. Kutatásait azonban folytatta, és nemzetközi elismerést szerzett. 1982-ben megkapta a Wolf-díjat. Legjelentősebb eredményeit a funkcionálanalízis, a harmonikus analízis és reprezentációelmélet területén és ezek alkalmazásaiban érte el. Több matematikai fogalom és fontos tétel viseli a nevét, így a Krein-tér, a Krein-Milman és Krein-Smulian tétel.