Orosz-szovjet matematikus
A huszadik század egyik legnagyobb orosz (szovjet) matematikusa, számtalan témában alkotott jelentőset, a geometria alapjaitól a mértékelméleten és a fizikai alkalmazásokon át a tehetséggondozásig. A legtehetségesebb magyar tanítványa Rényi Alfréd volt. Az 1970-ben induló Kvant matematikus főszerkesztője. A világ mégis három dolog miatt ismeri a nevét: a valószínűségszámítás axiómarendszerét halmaz- és mértékelméleti alapon kidolgozta a harmincas években; az ő sejtései nyomán a hatvanas években született a Kolmogorov-Arnold-Moser-elmélet (KAM-elmélet); illetve a Kolmogorov-Chaitin-féle algoritmikus bonyolultság alapjait teremtette meg.