Német matematikus
Bonnban Plücker asszisztense volt, tőle tanulta a geometriát. Huszonkét éves korában, Párizsban megismerkedett Sophus Lie norvég matematikussal. A francia matematikusok munkái nyomán csoportelmélettel együttesen kezdtek foglalkozni. 1872-ben Klein katedrát kapott Erlangenben. A müncheni műszaki egyetem, majd a lipcsei, 1884-től a göttingeni egyetem professzora lett. Klein alapvető jelentőségű kutatásai a csoportelmélet, az algebrai egyenletek, az elliptikus függvények, az automorf függvények is kiterjedtek. Különösen fontos a nemeuklideszi geometriák, ezen belül a hiperbolikus geometria megalapozására vonatkozó munkája. Topológiai kutatásai egyik érdekes eredménye a Klein-palack konstrukciója. Az MTA külső tagja volt.