Orosz matematikus
A moszkvai egyetemen kezdte meg matematikai és fizikai tanulmányait 1887-ben. 1894-től az egyetemen tanított. 1901-ben szerezte meg doktori fokozatát. Egy évi külföldi tartózkodás után visszatérve 1903-ban professzori kinevezést kapott a moszkvai egyetemen. 1917-től a Moszkvai Matematikai Társaság titkára, 1921-ben a Társaság alelnöke, majd a következő évben elnöke lett. 1923-ban kinevezték a Moszkvai Állami Egyetem Műszaki és Matematikai Intézetének igazgatójává. Jegorov mélyen vallásos volt, és a szovjet rendszer egyházüldözési akciói során kiállt a papság védelmében. A Matematikai Társaság elnökeként törekedett segítséget nyújtani azoknak, akiket politikai okból elbocsátottak állásukból. 1929-ben leváltották a Műszaki és Matematikai Intézet éléről, majd 1930-ban letartóztatták. A börtönben éhségsztrájkba kezdett, ennek következményeként börtönkórházba került és elhunyt. Fő tudományos területe a differenciálgeometria és az integrálegyenletek elmélete volt. Jelentős eredménye a valós függvényekre vonatkozó, róla elnevezett Jegorov-tétel.