Német matematikus
1913-ban egyetemi tanulmányait a sziléziai Friedrich Wilhelm Egyetemen kezdte meg, ahol több jeles matematikus, többek között Ernst Steinitz is tanította. 1920-ban Berlinbe költözött és folytatta matematikai tanulmányait. Itt L. Bieberbach irányítása mellett dolgozta ki doktori disszertációját. Ezután egy évet Göttingenben töltött. Ebben az időben ott dolgoztak David Hilbert, Emmy Noether, s itt kötött egy életre szóló barátságot P. Alexandrovval. 1926-ban visszaköltözött Berlinbe, ahol topológia kurzusokat tartott. 1927/28 évet a Princeton Egyetemen töltötte. Berlinbe visszatérve Alexandrovval egy topologia-könyv megírásába kezdtek. Háromkötetesre tervezték, de csak egy kötet készült el, amit 1935-ben kiadtak. 1931-ben kinevezést kapott a Zürichi ETH-ra. Az 1946/47 és 1955/56 éveket az USA-ban töltötte és előadásokat tartott a New York és Stanford Egyetemeken. Elnöke volt a Nemzetközi Matematikai Szövetségnek. Zürichben emlékére Heinz Hopf-Díjat alapítottak. Több matematikai tétel, elmélet viseli a nevét.