Amerikai matematikus
Az Egyesült Államokban született, azonban svéd születésű édesanyja még kisgyermekként Svédországba vitte, itt nevelkedett. Eleinte kémiai tanulmányokat folytatott a stockholmi egyetemen, publikációja is jelent meg, azonban megváltoztatta tanulmányainak irányát és a matematikát választotta. Itt Riesz Marcell mellett dolgozott a konform leképezések tárgyában. 1918-ban szerzett Ph.D. fokozatot. 1920-ban visszatért az Egyesült Államokba, ahol először a Harvard egyetemen, majd Princetonban oktatott 1933-ig. Ekkor professzori kinevezést kapott a Yale egyetemen, itt dolgozott nyugdíjbavonulásáig, 1962-ig. Az analízis különböző területein ért el jelentős eredményeket, az integrálegyenletek, differenciálegyenletek, speciális függvények témakörében. Pályafutásának későbbi szakaszában a funkcionálanalízis felé fordult az érdeklődése. Több nagy monografikus művet írt. 1937-38 között az American Mathematical Society elnöke volt. A Svéd Királyi Akadémia tagjai közé választotta. Nevéhez fűződik a Hille-Yosida tétel.