Német matematikus
A königsbergi egyetemre járt 1880-1884 között, majd 1885-ben megszerezte a doktori címet. Heinrich Weber - aki Richard Dedekind munkatársa volt az algebrai függvények elméletének kidolgozásában - professzor volt a königsbergi egyetemen, mialatt Hilbert tanuló volt. 1883-ban, miután Weber elment, Lindemann-t nevezték ki utódjának. Lindeman hatására kezdett el érdeklődni az invariánsok (állandók) iránt. Bebizonyította a híres Hilbert alapú elméletet,majd bebizonyította a Hilbert-féle nem egyszerűsíthetőségi tételt. Az algebrai számok elméletével is foglalkozott. Ez a munkája a reciprocitás törvényeit helyezte a központba, továbbfejlesztve Gauss tételét a másodfokú maradékokkal kapcsolatban. 1893-ban Minkowskival közösen kijelölték őket a számelmélettel kapcsolatos jelentés elkészítésére. Hilbert Zahlbericht c. munkájában összegezte az elért eredményeket. Fél évszázadon át alapműként tekintették mindazok, akik érdeklődtek az algebrai számok elmélete iránt. Hilbert dolgozott algebrai formulákon, algebrai számelméleten, a geometria alapjain, analízisen és elméleti fizikán. Számos diákja lett híres matematikus. 1910-ben ő kapta a Magyar Tudományos Akadémia Bolyai-díját.