Ír matematikus, fizikus, csillagász
Zsenialitása először a nyelvtanulás terén nyilvánult meg. Matematikai tanulmányait 13 évesen Clairaut Algebra című művével kezdte, majd valamivel később Newton és Laplace munkásságának tanulmányozásával folytatta. 18 évesen felvételt nyert a dublini Trinity College-be. 1826-ban nyelvekből és matematikából kiérdemelte az úgynevezett optime-ot, melyre azelőtt nem volt példa. Utolsó évesként küldött egy publikációt a Royal Irish Academynek, melyben egyebek mellett bevezette az optika karakterisztikus függvényét. 1827-ben kinevezték a Trinity College csillagászprofesszorának, mellyel egyebek mellett az Írország királyi csillagásza cím is járt. Alkalmazta a karakterisztikus függvényt Fresnel hullámfelületének tanulmányozásához. 1835-ben publikálta Algebra, mint a tiszta idő tudománya (Algebra as the Science of Pure Time) című művét, melyet Kant tanulmányozása ihletett. Ugyanebben az évben lovaggá ütötték. Később főként algebrával, azon belül is a rendezett hármasokkal foglalkozott. 1843-ban felfedezte a kvaterniószorzást. Élete hátralévő részében a kvaterniók elméletének kidolgozásával foglalkozott. A National Academy of Sciences (USA) az első külföldi tagjává választotta.