Német matematikus, logikus
1928-ban kezdte el matematikai tanulmányait, több egyetemen is tanult (Greifswald, Göttingen, München és Berlin). Göttingenben Weyl irányítása nellett szerzett doktorátust 1933-ban. 1935-39 között Hilbert asszisztense volt Göttingenben. 1943-tól a prágai német egyetem professzora volt. 1945-ben minden prágai németet letartóztattak, Gentzen a börtönben éhenhalt. Munkássága során legfontosabb eredményeit a matematika alapjainak, a bizonyításelméletnek a területén érte el. Legismertebb tétele a számelmélet axiómarendszerének ellentmondásmentességét bizonyító, a nevét viselő Gentzen tétel.