Dán orvos, kutató, Nobel-díjas
Iskoláit Tórshavnban, majd a dániai Herlufsholmban végezte. 1876-tól Reykjavikban tanult, 1882-tól Koppenhágában folytatott orvosi tanulmányokat. 1890-ben végzett, és boncoló-orvos lett a Koppenhágai Egyetemen 1893-ig. Ekkor elhagyta állását, hogy kutatásaival foglalkozhassék, eközben magántanításból tartotta fenn magát. Kísérletekkel bizonyította, hogy a napsugárzás különböző komponenseivel gyógyító hatás érhető el. Különösen jelentős eredményeket ért el a tuberkulotikus eredetű Lupus vulgaris ultraibolya sugárzással való kezelésében. 1896-ban Koppenhágában megalapították a fényterápiás Intézetet, melynek első igazgatója Finsen lett. Az intézetet később róla nevezték el Finsen Intézetnek, majd a Koppenhágai Egyetemi Kórházba olvasztották be. Finsent 1898-ban professzornak nevezték ki, 1899-ben a Dannebrog-rend lovagjává avatták. 1903-ban megkapta a fiziológiai és orvostudományi Nobel-díjat, a betegségek, különösen a bőrtuberkulózis koncentrált fénysugárzással való kezeléséhez való hozzájárulásáért, amely új utat nyitott meg az orvostudomány előtt. Finsen egészsége már 1883-tól kezdve fokozatosan romlott, és 1904-ben, egy évvel a Nobel-díj elnyerése után elhunyt.