Építész
A bécsi műegyetemen tanult, majd beiratkozott a zürichi politechnikumba, a század legismertebb építészprofesszorának lett a tanítványa. Budapesten 1871-ben építészeti irodát nyitott, legelső fővárosi alkotása az 1877-ben átadott Haris-bazár volt. 1878 és 1884 között számos bérházat és palotát tervezett az akkor kiépülő Sugár úton (a mai Andrássy úton). Az ő alkotása az Andrássy út 2., 8., 10., 15., 72. és 78. számú épület. Ismert alkotása volt a Csömöri úti Lóversenypálya épületegyüttese (1880), amelyet a Népstadion építésekor, 1948-ban lebontották. Feszty bekapcsolódott a társadalmi és politikai életbe is: 1887-ben a tatai választókerület képviselőjévé választották. Barátjával, gróf Esterházy Miklóssal 1886-ban tervpályázatot nyújtott be Budapest ivóvízellátására. 1890-ben egészségi állapotára hivatkozva visszavonult az építészettől. 1890-ben kibérelte Esterházy herceg 30000 holdas kapuvári uradalmát. A birtokon nagy mennyiségű tőzeget talált, amelyet papírgyártásra próbált felhasználni. Gyártási eljárását több találmánnyal is szabadalmaztatta.