Matematikus, egyetemi tanár
Budapesten és Göttingenben végezte egyetemi tanulmányait. Hazatérte után Beke Manó tanszékén tanársegéd, majd magántanárrá képesítették. A Tanácsköztársaság idején tanúsított magatartása miatt 1920-ban megfosztották állásától, kizárták a Matematikai és Fizikai Társulat tagjai sorából. Ekkor fővárosi gimnázium tanára, de innen is elbocsátották. 1925-től a budapesti izraelita hitközség fiúgimnáziumában tanított. 1928-ban meghívták a jeruzsálemi egyetem matematikai tanszékére, ahol az egyetem matematikai intézetének igazgatója volt. 1935-1936-ban a Természettudományi Kar dékánja majd 1945-1948 között az egyetem rektora volt. Neumann János házitanítója volt matematikából. Neumann első publikációja egy Feketével közös, transzfinit átmérőről szóló cikk lett 1922-ben. Fekete érdeklődése kezdetben a számelmélet felé fordult, de Fejér Lipót hatására az analízis lett kutatásainak fő területe. Kutatásainak más ismertebb területei: a ponthalmazok elmélete, interpolációelmélet, algebra és komplex változós függvénytan határterülete, divergens sorok szummációja, Fourier-sorok.