Matematikus
Középiskolásként a Középiskolai Matematikai Lapok egyik legeredményesebb feladatmegoldója volt. Első számelméleti cikkét még egyetemista korában írta Kalmár László segítségével. Ez a cikk egy csapásra megalapozta hírnevét. Az egyetem elvégzésével szinte egy időben, 1934-ben szerzett doktori fokozatot, amelyet rögtön egy Manchesterbe szóló meghívás követett. Négy évet töltött itt, majd 1938 és 1954 között az USA-ban élt. Már addig is sokat utazott, de 1954 után szinte lehetetlen állandó tartózkodási helyét meghatározni. Rövidebb-hosszabb időt töltött Magyarországon, Angliában, Kanadában, Ausztriában, de legtöbbet talán konferenciáról konferenciára utazva. A halál is egy varsói konferencián érte utol. Több mint 1500 cikket publikált, jórészt társszerzőkkel. Egy Erdőssel közös cikk komoly rangot jelentett a matematikusok világában. Kutatási területe átfogja a számelméletet, a kombinatorikát, a halmazelméletet, a valószínűségszámítást, a topológiát, a komplex és valós függvénytant, a polinomelméletet és a Fourier-sorok elméletét. Eredményei közül talán a prímszámtételre Selberggel közösen adott elemi bizonyítás, valamint az Erdős-Kac, Erdős-Szekeres, az Erdős-Wintner és az Erdős-Selfridge-tételek emelhetők ki. Nyolc akadémiának volt tagja és hat egyetemnek díszdoktora. Ő volt az első magyar matematikus, aki megkapta a matematikai Nobel-díjnak tekinthető Wolf-díjat. Rendkívül színes, közvetlen, jó szándékú és jó humorú egyéniség volt, akinek mondásai, szokásai, a vele kapcsolatos anekdoták sokáig fenn fognak maradni a matematikusok körében. Számos díjat alapított matematikusok számára, ezen kívül külön összegeket ajánlott fel egy-egy probléma megoldásáért.