Lengyel-amerikai matematikus
A varsói egyetemen kezdte meg tanulmányait, itt szerezte diplomáját. Fő érdeklődési területe az algebrai topológia és homologikus algebra volt. 1934-ben megszerezte a Master, 1936-ban doktori fokozatot, felkészülését Borsuk irányította. Lvov-ban csatlakozott Banach által vezetett matematikus csoporthoz, akikkel közösen hozták létre a "Skót könyvet". 1939-ben az Egyesült Államokba emigrált, rövid ideig Priceton-ban, majd a Michigan Egyetemen dolgozott. 1946-ban Indiana Egyetemen kapott professzori állást, majd egy év múlva New Yorkba költözött, s a Columbia Egyetemen folytatta munkáját. 1948-ban megkapta az amerikai állampolgárságot. André Weil-lel működött szorosan együtt, vele dolgozott együtt a Bourbaki csoportban. A kategóriaelmélet alapjait MacLane-nel tették le az 1940-es évek elején. Jelentős eredményeket ért el az automataelméletben is. Nevéhez fűződik az Eilenberg-Debreu tétel, az Eilenberg-Moore-spektrálsorozat, és az Eilenberg-Ganea-sejtés. 1986-ban Selberg-gel megosztva kapta meg a Wolf Díjat. Ugyanez évben beválasztották a National Academy of Sciences tagjai közé. Eilenberg másik oldala a művész világban bontakozott ki. Dél-Ázsiai művészeti gyűjteménye híres volt, amit 1987-ben a New Yorki Művészetek Múzeumában ki is állítottak.