Amerikai matematikus
A Harvard egyetemen szerzett Ph.D. fokozatot 1932-ben. Néhány év posztdoktori kutatás után 1935-ben a University of Illinois munkatársa lett, itt dolgozott 1978-ban történt nyugdíjazásáig. Első doktorandusa Paul Halmos volt. Aktív kutató maradt nyugdíjas korában is. Valószínűségszámítással és matematikai statisztikával foglalkozott, a modern valószínűségszámításnak Kolmogorov mellett egyik megalapozója lett. Legjelentősebb eredményeit a valószínűségszámítás alapjai mellett a sztochasztikus folyamatok, ezen belül a martingálelmélet és a Markov-folyamatok elméletében érte el. Sztochasztikus folyamatokról írt könyve a terület alapművének számít. Az American Mathematical Society Doob tiszteletére róla elnevezett díjat alapított 2005-ben.