Francia matematikus
1861-ben az École Polytechnique, később az École Normale Supérieure hallgatója. Tanulmányozta Lamé, Dupin és Bonnet munkásságát a felületek ortogonális rendszerei témakörben, és általánosította Kummer eredményeit, létrehozva egy rendszert, melyet egyetlen egyenlet definiált. 1866-67-ben a Collège de France-ban, 1867 és 1872 között abban a híres középiskolában tanított, ahová Galois is járt annak idején. 1872-1882-ig az École Normale Supérieure-ben oktatott. 1873 és 1878 között a Sorbonne-on Liouville, majd 1878-tól a felsőbb geometria tanszéken Chasles helyettese, akinek 1880-ban bekövetkezett halála után a tanszék vezetője lett egészen haláláig. 1889-1903-ig a Természettudományi Kar dékánja. Fontos eredményeket ért el a differenciálgeometria, és az analízis terén. A Darboux-integrált a másodrendű differenciálegyenletekről írt munkájában vezette be 1870-ben. Több mint 100 tudományos egyesület választotta tagjául, a londoni Royal Society is 1902-ben, 1916-ban a Royal Society Sylvester érdemérmét nyerte el. 1884-ben a francia Tudományos Akadémia tagja lett, majd ennek titkára 1900-tól. 1902-től az MTA tagja.