Amerikai matematikus
1954-ben végzett a chicagoi egyetemen, majd ugyanitt 1958-ban doktori fokozatát is megszerezte. Témája a trigonometrikus sorok egyértelműsége volt, Antoni Zygmund vezetésével. Doktorátusa megszerzése előtt egy évig a Rochester Egyetemen tanított. 1958 és 1959 között az MIT-n, 1959 és 1961 között Princetonban kutatói ösztöndíjas. 1961-től a Stanford Egyetem tagja, 1964-től professzorrá léptetik elő, 2004-től emeritus. 1966-ban Fields-éremmel jutalmazzák a halmazelmélet alapjait érintő kutatásaiért. Cohen a forszolásnak nevezett módszerrel bebizonyította, hogy a kiválasztási axióma és kontinuumhipotézis független a halmazelmélet axiómarendszerétől - nem lehet cáfolni őket. A kontinuumhipotézis az első Hilbert-probléma. Cohen halmazelméleti munkái mellett differenciálegyenletekkel és harmonikus analízissel is foglalkozott.