Görög matematikus
Berlinben született, ahol apja az ottomán birodalom nagykövetségének első titkára volt. Apjának diplomáciai szolgálata miatt különböző európai városokban tanult. Először hadmérnöki tanulmányokat végzett, majd Göttingenben doktorált. Számos német egyetemen tanított. 1920-ban hazahívták Görögországba, az athéni egyetemen lett professzor, egyszersmind feladatául kapta a szmirnai egyetem megalapítását, ez azonban háborús események miatt meghiúsult. 1924-ben visszatért Münchenbe, itt volt professzor haláláig, a görög tudományos élettel való kapcsolatait azonban a lehetőségek között megtartotta. Főbb eredményeit a matematikai analízis, a halmazelmélet és a termodinamika területén érte el. Nevéhez fűződik többek között a Borel-Carathéodory-tétel, a Caratháodory-derivált.